Алис на сколько я знаю такие доверенности надо оформлять у нотариуса (это точно для счетов открытых в РФ), а потому стандартный текст у нотариусов есть. единственный момент с правом передоверия, лучше сделать без него, то есть только мама от твоего имени может поизводить действия со счетом. Все подобные доверенности срочные то есть ограничены (месяц, год, два).
И насчет открытия не уверена, надо уточнить в банке в котором вы обслуживаетесь